Oglądasz wiadomości wyszukane dla zapytania: obliczanie obwodu okręgu





Temat: kupie trapez PatLove X-Cute
Witam !
Odpowiadam na pytanie: ile sie zwiekszy obwód po założeniu pianki ? Przy uproszczeniu, że obwód ma kształt okregu:
Jesli ma Pani w pasie 60 cm to założenie pianki 5mm zwiekszy obwód o 2,8cm
Jesli zaś obwód pasa wynosi 70 cm to z pianką obwód zwiększy sie o 3,2 cm.
Wzór na obwód okregu O wynosi O=2piR,
gdzie: Pi -stała wynosząca 3,14;
R - promień okregu którego obwód obliczamy.
Mierzy Pani swój obwód i z tego wylicza sie promień R w cm: (R=O/6,2
Nastepnie zwiekszany otrzymany promień o 0,5 cm (założona grubość pianki) i obliczamy zwiekszoną wartość obwodu O.
Sorry za te oznaczenia Pi.
Ewentualnie prosze podać swój obwód to Pani to obliczę...

A tak konkretnie, jeśli chodzi o dobór trapezu....tez uwazam, że trzeba go przymierzyć (kupić z zastrzeżeniem możliwości ewentulanej zamiany na mniejszy lub większy).
Pozdrawiam. Tolek. Koszalin





Temat: Prędkośc na łuku
1.Mam pytanie jak obliczyć prędkość przedmiotu poruszającego się po łuku

bo nie wiem czy dobrze rozumuje ja robiłem proporcję ze obliczałem obwód okręgu

360° - (np: 0.40m)
125° - X

i gdy ciało zakreślało łuk 125° to x mi wyszło ile przeszło dane ciało zostało mi jeszcze obliczyć prędkość do wzoru v=s/t

2.nie wiem czy dobrze obliczam proszę o poprawienie mnie i pomoc do obliczania predkości
czy prędkość mam podać np 2s czy obliczyć z długości łuku.

3.Pytanie poza czy 10° to 10 cm na łuku





Temat: Obwod okregu bez 2piR ?


Mam takie zadanie, ktorego nie moge rozgrysc i dlatego
zwracam sie do Was. Pytanie brzmi: jak obliczyc obwod okregu
o promieniu R nie korzystajac ze znanego wzoru ob=2*pi*er ?
Jesli mozna to o odpowiedz prosilbym na priva.
Z gory stokrotne dzieki, pozdrowienia
ABS


Tak czy inaczej musisz do tego wzoru dojść. Pytanie dotyczy
pewnie metody. Podam dwie.

1. Wpisujemy w okrąg n-kąt foremny i liczymy jego obwód P_n.
Przy n-oo otrzymujemy długość okręgu (obliczając granicę
lim_{n-oo} P_n).

2. Długość okręgu można obliczyć za pomocą całki oznaczonej.
Wprowadzamy układ współrzędnych tak, aby punkt (0,0) pokrył się
ze środkiem okręgu i obliczamy długość "ćwiartki" okręgu
x^2+y^2=R^2. Odpowiednie wzory znajdziesz np. w zbiorze zadań
Krysickiego, część I.

2a. Długość okręgu jest równa całce krzywoliniowej
nieskierowanej po tym okręgu (ozn. K) z funkcji stale równej 1,
tzn. int_{K} dl. Tę całkę należy zamienić na całkę oznaczoną.
W tym celu parametryzujemy okrąg:
x=Rcos t, y=Rsin t, 0<=t<=2pi. Wtedy różniczka łuku wynosi
dl = sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2) dt= R dt. Obliczamy:

int_{K} dl = int_{0}^{2pi} sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2) dt=
int_{0}^{2pi} R dt = 2pi R.

Szczegóły dotyczące całki krzywoliniowej też w Krysickim,
ale w części II.





Temat: Obwod okregu bez 2piR ?


1. Wpisujemy w okrąg n-kąt foremny i liczymy jego obwód P_n.
Przy n-oo otrzymujemy długość okręgu (obliczając granicę
lim_{n-oo} P_n).


Aha, rozumiem.


2. Długość okręgu można obliczyć za pomocą całki oznaczonej.
Wprowadzamy układ współrzędnych tak, aby punkt (0,0) pokrył się
ze środkiem okręgu i obliczamy długość "ćwiartki" okręgu
x^2+y^2=R^2. Odpowiednie wzory znajdziesz np. w zbiorze zadań
Krysickiego, część I.


Tu tez jeszcze wiem o co chodzi.


2a. Długość okręgu jest równa całce krzywoliniowej
nieskierowanej po tym okręgu (ozn. K) z funkcji stale równej 1,
tzn. int_{K} dl.



pewien. Jak bede to wiedzial to dalej juz pojdzie gladko :)
Wiekie dzieki.
ABS





Temat: PI


Zaczelem sie interesowac ostatnio jak obliczyc(ono) liczbe PI. Chodzi mi
tu
o wzor lub sposob aby mozna bylo ja obliczyc jak najdokladniej. Z gory
dziekuje za wszelkie pomoce.


jest kilka metod, np. metoda archimedesa
na okregu opisujesz wielokat foremny, taki samy wielokat wpisujesz w okrag.
korzystajac z sin i tg
obliczasz obwody tych wielokatow i porownujesz
obwod wielokatu wpisanego < obwod kola < obwod wileokatu opisanego
czyli masz
2*r*n*sin kat < 2*pi*r < 2*r*n*tg kat (ozywisce archimedes mial klopot z sin
i tg ale to juz bylo)
kat - kat miedzy prsta prostopadla a promienim przechodzacym przez
wierzcholek
po uproszczeniu - to wiesz
ogolnie po k krokach podwajajacych liczbe bokow (n) i dzilacych kat na pol
otrzymasz
2^k*n*sin(kat/2^k)<pi<2^k*n*tg(kat/2^k)

jest jeszcze wiele wiel innych metod ...





Temat: Okrag zadany przez 3 punkty



obwodzie leza 3
dane punkty.

Czyli dane sa (x1,y2)(x2,y2)(x3,y3), a wynikiem ma byc (x,y,r)
okregu na
ktorego obwodzie znajduja sie te 3 punkty.

Nie bardzo wiem jak to sie "oficjalnie" nazywa wiec wygooglac sie


nie udalo.

a wiec to musza byc 3 niewspoliniowe punkty
rownanie okregu to (x-a)^2 + (y-b)^2= r^2

S(a,b) - wspolrzednia sroda, r - promien
podstawiasz x i y, masz uklad 3 rownan, wyliczasz a,b,r i po
sprawie
prosciej troche, gdy zrobisz
x^2-2ax + y^2 -2ay +c = 0, gdzie c=a^2+b^2-r^2,
obliczasz a,b,c przez podstawienie x,y a na koncu gdy masz a,b,c to
z drugiego rownania liczysz r. to prostsze, bo nie masz kwadratow w
tej metodzie (choc wynika ona z pierwszej pokazanej metody).
pozdrawiam





Temat: Deepa :)
Jeśli o pentagram chodzi... od środka okregu kreślisz prostą tak, żeby z promieniem tworzyła kąt 72 stopni. Teraz dwa punkty, które leża na okregu (te od prostej i promienia) łączysz cyrklem i tą odlegloscią "jezdzisz" nim po okregu (tak, jakbyś rysowała szesciokat foremny). Potem wystarczy odpowiednio połączyć punkty. Wiem, to skomplikowane .

Doszedłem jeszcze do innej metody, ale nie zawsze się sprawdza. Obliczasz ze wzoru obwód okręgu, po czym dzielisz wynik przez 5. Wyszła Ci odległość, którą odmierzasz cyrklem. Następnie rysujesz pięciokąt foremny i odpowiednio łączysz punkty. Jak już mówiłem, nie zawsze działa. Nie wiem, dlaczego. Wynik musi być bardzo dokładny, za "pi" podstaw to głupie 3,14.

Podaję adres ze zdjęciami: www.nobuts.deviantart.com/gallery

Green Day też lubię, nie uważam ich za pedałów...




Temat: Okrag na 9
Znalazle troche poroniony sposob, oto on:
1. Obliczamy obwod dla np. r=5, otrzymujemy w przyblizeniu
O=31,415926535897...
2. Dzielimy O na 9, co daje w przybl. 3,4906585039...
3. Odmierzamy cyrklem na obwodzie ta odleglosc i mamy kolo podzielone na 9
"rownych" czesci.

Sposob jest okropnie prymitywny i obawiam sie, ze nie o to chodzilo.
Pozdrawiam.
Tomek L.




Jak można podzielić okrąg na 9 równych części?





Temat: (1)Liczba PI; (2)zero bezwzględne; (3)materia z energii
W lotach kosmicznych wystarcza Pi z dokladnoscia 4 miejcs po przecinku



| (1)       Czytałem kiedyś, że: "wobec istnienia w teorii kwantów
| najmniejszej długości elementarnej jest swoistą 'sztuką dla sztuki'
| obliczanie liczby  PI  z dokładnością do ponad 40 miejsc po przecinku".

| Czy istotnie tak się rzeczy mają ...?

Powiedzmy ze chcemy obliczyc obwod okregu o promieniu r=1 rok swietlny.
1 rok swietlny ~ 9,4606 *10^15m
Zaluzmy ze odleglosc ta znamy z dokladnoscia dlugosci Plancka =1,6
*10^-35m.
obwod =2*pi*r.  Blad wzgledny promienia to  17 * 10^-50   %.
Czyli aby niepewnosc pi nie wprowadzala wiekszego bledu niz niepewnosc
promienia to musi byc znana z dokladnoscia juz ok. 50 miejsca.
Gdybys chcial obliczyc objetosc kuli o np.  r=15 miliardow lat swietlnych
to
pi
musilo by byc jeszcze dokladniej znane.

Pawel S.






Temat: (1)Liczba PI; (2)zero bezwzględne; (3)materia z energii





(1)       Czytałem kiedyś, że: "wobec istnienia w teorii kwantów
najmniejszej długości elementarnej jest swoistą 'sztuką dla sztuki'
obliczanie liczby  PI  z dokładnością do ponad 40 miejsc po przecinku".

Czy istotnie tak się rzeczy mają ...?


Powiedzmy ze chcemy obliczyc obwod okregu o promieniu r=1 rok swietlny.
1 rok swietlny ~ 9,4606 *10^15m
Zaluzmy ze odleglosc ta znamy z dokladnoscia dlugosci Plancka =1,6 *10^-35m.
obwod =2*pi*r.  Blad wzgledny promienia to  17 * 10^-50   %.
Czyli aby niepewnosc pi nie wprowadzala wiekszego bledu niz niepewnosc
promienia to musi byc znana z dokladnoscia juz ok. 50 miejsca.
Gdybys chcial obliczyc objetosc kuli o np.  r=15 miliardow lat swietlnych to
pi
musilo by byc jeszcze dokladniej znane.

Pawel S.





Temat: Czołg
W 5. linijce od góry liczysz 2+2=4. A co to przepraszam jest i po co?

W dalszej części jest już wszystko źle. Przypomnij sobie wzór lub się go naucz na obwód okręgu. Poza tym czasem pisz co obliczasz.
np.
1+1=2

Zapisz tak:
x - coś
x = 1+1
x = 2




Temat: 1 pytanie i 1 odpowiedz

Najpierw bieżesz linijkę i mierzysz body w zdłuż, potem bieżesz sznurek i obwiązujesz nim body do okoła
Skoro ma srednice to moze zmierzyc
2x pi r jest chyba obwod okregu

Moznaby linijka zmierzyc srednice otworu w body po sciagnieciu back capa, a potem matematyka ^_^ obliczenie nie wyjdzie dokladnie, ale przynajmniej bedzie wiadomo przyblizone wymiary



Temat: Grawitacja i Pi


| Jaka będzie np. suma kątów trójkąta równobocznego
| o bokach długości mld parseków
| zbudowanego w naszym wszechświecie?
| Pi się pewnie też w takiej skali spsuje :/

obliczając pi poprzez pomiar obwodu okręgu i jego średnice będziesz miał
dość duże błędy ;-)
więc raczej nie zaobserwujesz niczego ciekawego ;-)


A kto mi każe metrówką po galaktyce biegać ;)
To samo da się pewnie wyliczyć
w oparciu o modele kosmologiczne naszej rzeczywistości.





Temat: Grawitacja i Pi
Draco    się nudził(a) i wystukał(a) tą wiadomość:


Tam zaraz czarnej dziury.
A nasza przestrzeń w odpowiedniej skali kosmicznej,
to nie jest już aby zakrzywiona z lekka?
Jaka będzie np. suma kątów trójkąta równobocznego
o bokach długości mld parseków
zbudowanego w naszym wszechświecie?
Pi się pewnie też w takiej skali spsuje :/


obliczając pi poprzez pomiar obwodu okręgu i jego średnice będziesz miał
dość duże błędy ;-)
więc raczej nie zaobserwujesz niczego ciekawego ;-)





Temat: Obwód okręgu - lekko zagmatwane ;)
Witam,

Tworze system do obliczania długości taśmy nawiniętej na szpule :-)

Dane które znam to:
- promień pustej szpuli (r1)
- promień szpuli razem z tasmą (r2)
- grubość taśmy (g)
Potrzebuje obliczyć długość (l)

W przybliżeniu jest to (chyba) l = 2 * pi * (r2 - r1) / (2 * g)

Czy ktoś z grupowiczów zna dokładny wzór rozwiązujący mój problem??

Z góry dziękuje,
Mirek





Temat: dzielenie okregu (autocad)


Co to znaczy 'odpowiednio dlugie odcinki'?

Po pierwsze: Co to znaczy 'odpowiednio'?

Po drugie: Co to znaczy 'odcinki'? - z tego co wiem to okrag
mozna podzielic co najwyzej na luki no chyba ze bierzesz sie
do AutoCada dokladnie i zauwazasz ze AutoCAd rysuje okrag z
odcinków (rysuje wielokat foremny) - ale tu nie wiem czy uda
sie to pociac - chyba prosciej narysowac wielokat foremny a
nastepnie go rozbic.


A moze chodzi o podzielenie okregu na luki o odpowiedniej (zalozonej)
dlugosci.
Jesli tak to nic prostszego. Mozna podzielic obliczajac kat ktorego
wierzcholek bedzie zaczepiony w srodku okregu a ramiona wytna z obwodu luk o
okreslonej dlugosci.
Zalkladajac, ze dla 180stopni mamy luk o dlugosacu Pi*R wiec z proporcji
mozemy w prosty sposob sobie wyliczyc wzor na dlugosc luku w warunkach j/w,
jesli znamy promien okregu i kat. A potem tylko przeksztalcic, przyjmujac za
niewiadoma kat i po sprawie.
Oczywiscie jesli tylko o to chodzi...

Pozdrawiam
Bartek R





Temat: Zadanie z pól i obwodów figur płaskich.
Prostokątny fartuszek z kieszonką ma wymiary 80 cm x 40 cm .Natomiast kieszonka ma wymiary w stosunku 2:1 do wymiarów fartucha.Powiedz ile potrzeba wstążki na obszycie fartucha z kieszenią oraz ile potrzeba nitki, wiedząc że nitki na jeden bok potrzeba 2 razy więcej niż wynosi długość boku

Na jaką odległość wędkarz rzucił spławik,jeżeli po wyrzucie spławik pokonał po okręgu drogę 100m.

Radek dostał na urodziny ramkę do zdjęć.Ma ona kształt prostokąta o obwodzie 22 cm. Obliczając długość ramki zorientował się, że ma w domu ramkę w kształcie kwadratu o takim samym obwodzie.Oblicz pole kwadratowej ramki.



Temat: Jak obliczono Pi?
Witam,


Definicja liczby pi i pierwsze jej obliczenie to dzielo
Archimedesa. Owszem "na bazie kola" - liczbe pi zdefiniowano
jako stosunek dlugosci obwodu kola do dlugosci jego srednicy.
Stad tez jej symbol - litera pi, inicjal wyrazu "perimetros"
czyli obwod.

Archimedes przyblizal pi liczac dlugosci obwodu wielokatow
wpisanych i opisanych na okregu.


...co oczywiscie nie znaczy, ze wczesniej ludzkosc nie zdawala sobie sprawy,
ze ten stosunek jest z grubsza staly i zblizony do 3. Tyle, ze matematyka we
wspolczesnym sensie to dopiero czasy greckie.

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski





Temat: Liczba Pi
Możesz skorzystać z metody Archimedesa
Jest to od ponad 2000 lat najlepsza metoda obliczania liczby Pi
Polega ona na przybliżaniu długości okręgu o promieniu jednostkowym
obwodami wielokąta wpisanego i opisanego na tym okręgu

Oto algorytm

1. Nadajesz zmiennym wartości początkowe
eps=1e-12 -dokładność obliczeń
a=3 -początkowy obwód wielokąta
b=3
s=sqrt(3)/2 -sinus kąta początkowego
t=sqrt(3) - tangens kąta początkowego
2. Podwajamy ilość boków wielokąta
s=sqrt((1+sqrt(1-s^2))/2) -sinus połowy kąta
t=t/(1+sqrt(1+t^2))-tangens połowy kąta
a=a*2
b=b*2
3. Jeżeli |t-s|>=eps to wróć do 2.
Wynik <a*s,b*t>



Temat: [matematyka]
w sumie to nie jestem matematykiem więc moge się mylić ale ja bym to tak zrobiła
najpierw obliczyła bym pole trójkąta z wzoru Herona (wyszło 24 pierwiastki z 6)
później porównałabym wynik ze wzorem na pole tego samego trójkąta tylko uwzględniającym promień okręgu wpisanego w trójkąt P=pr gdzie P-pole trójkąta p- połowa obwodu trójkąta r-promień okręgu wpisanego w trójkąt.... P już mamy; p żaden problem obliczyć (6+8+10)/2=12 przekształcam wzór i obliczam r wychodzi 2 pierwiastki z 6. 2r=średnica czyli 4 pierwiastki z 6.
A jeśli chodzi o średnicę okręgu opisanego na trójkącie to wydaje mi się że jest ona równa przeciwprostąkątnej czyli ma 10

mam nadzieje, że ktoś coś zrozumiał...
wiem, że strasznie poplątałam ale miałam ciężki dzień dziś



Temat: zadanie i zapytanie
witam,

jak rozwiązać zadanie poniższego typu:
20m materiału zostały zawinięte na 'rurę' o średnicy 5cm. Grubość materiału
to 1mm, oblicz średnicę wałka.
Do rozwiązania zadanie  przyjęto uproszczony model, tzn kolejne warstwy
tworzą okręgi.

Zadanie niby proste, doszedłem do tego, że należy obliczać kolejne obwody z
średincą + 1mm, dopóki ich suma nie przekroczy 20m. No ale jak to zapisać?
Próbowałem tak:

u - obwód rury
r - promień rury
p - /Pi

u + x = 2p(r+1)
x = 2p

{1} 20000 = u+(u + 1*2p)+(u + 2*2p)+(u + 3*2p)+...+(u + n*2p)

{2} 20000 = u + n(u + u + n*2p) / 2

Nie wiem czy {1} jest równością i czy {1} można zapisać jako {2} ? Czy to
równanie jest prawidłowe, czy zrobiłem jakiś bląd ?
Wymyśliłem jeszcze coś takiego:

20000 = 1..n(u + 1..n*2p)
Jak to równanie rozwiązać?

pzdr
rinaldo





Temat: Ciekawostka !! a moze tylko dla mnie ?!?!


Tak samo będzie dla każdej rodziny wielościanów (lub wielokątów)
podobnych opisanych na sferze (okręgu) jeśli objętość i pole powierzchni
(pole powierzchni i obwód) wyrazimy za pomocą promienia sfery (okręgu)
wpisanego.
Andrzej Komisarski


Ok. Dzieki.

Teraz, czy ktos wie dlaczego tak jest ?

co tak naprawde operator rozniczki robi z objetoscia ?

ja to rozumiem troche inaczej

objetosc jest suma skladowych pol.

zatem V= calka P dr

czyli gdy dodamy wszystkie wycinki otrzymamy kulke.

dobrze rozumiem ?

o ile sie nie myle to wzor np na V kuli mozna znalezc obliczajac jakas calke
tylko nie pamietam jaka. wyszlo cos podobnego przy przeliczaniu wektorow z
roznych ukladow wspolrzednych.





Temat: ... i po wyborach
Ze wstepnych wyników wyborów winika że zdecydowanie wygrał Marek Kopel. Z posiadanych danych wynika ze bedzie mial miedzy 60 a 70% (to jeszce pewnie ulegnie zmianie). Drugie miejsce Kotala niewiele za nim na 3 miejscu Koczorek a dalej już Koczorek i Ślipko.
Wiekszosc w RM bedzie miał Wspólny Chorzów. W okregu trzecim w którym startowałem posiadam dane z 6/14 obwodów głosowania i liczba głosów oddanych na kolejne osoby wygląda następująco (kolejno rosnąco):

Szulc 7
Surówka 10
Bienek 12
Michalik 23
Wozniak 26
Pycior 26
Kowolik 31
Zogała 40
Lesik 45
Sudoł 56
Sierotnik 73
Wieczorek 141
Kopel 381
Otte 395

WCh w okregu trzecim będzie miał około 4-5 mandatów (wstepne dane). 1 lub 2 przypadną PO (najwięcej Buzek, wysoko także Tuleja i Wieczorek). Jeden mandat może też przypaść Lewicy (stosunkowo wysoko Tabin i Chwastek), jednak nie wiadomo jaki będzie wynik z obliczania liczby mandatów (taka skomplikowana metod z dzieleniem kolejno głosów przez liczby 1,2,3,4,5 itd aż do uzyskania liczby mandatów.

Frekwencja z godziny 16.30 to 22,3%

Jesli chodzi o sejmik to wiem że wysoki wynik mają Szpyrka i Piechniczek, nie mam jednak zadnych konkretów.



Temat: zadanie i zapytanie


witam,

jak rozwiązać zadanie poniższego typu:
20m materiału zostały zawinięte na 'rurę' o średnicy 5cm. Grubość
materiału
to 1mm, oblicz średnicę wałka.
Do rozwiązania zadanie  przyjęto uproszczony model, tzn kolejne warstwy
tworzą okręgi.

Zadanie niby proste, doszedłem do tego, że należy obliczać kolejne obwody
z
średincą + 1mm, dopóki ich suma nie przekroczy 20m. No ale jak to zapisać?
Próbowałem tak:


[...]
Boczna powierzchnia materialu jest rowna polu pierscienia





Temat: proste obliczenie czasu do predkosci


Jedziemy samochodem z predkoscia 40 km/h, wchodzimy w zakret i nagle
widzimy samochod jadacy na naszym pasie z predkoscia 100 km/h. W
momencie kiedy zauwazamy samochod, mamy do niego rowno 10 metrow.
Ile czasu uplynie zanim sie zderzymy?


Moim zdaniem można mimo wszystko zacząć od rozwinięcia łuku i dodania
prędkości. Prędkość zbliżania się samochodów to 140km/h, czyli ok.
38.88m/s. Jeśli mówimy o odległości 10m i założymy sobie, że przez czas
pozostały do zderzenia ruch samochodów się nie zmieni, wówczas do zderzenia
pozostanie nam 10m / 38.88m/s, zatem: 0.257s.


Wiem, ze nie mozna dodawac tych dwoch predkosci, bo wychodzi troche mniej.


Jeśli chodzi zaś o tę uwagę - jesteś w łuku i zauważasz jadące z przeciwka
auto z 10m (co jest cięciwą), zatem "drogowa" odległość między Wami jest
większa. To, o ile, zależy od krzywizny łuku. Założyłem sobie, że mamy do
czynienia z zakrętem 90 stopni. Jeśli przybliżyć ten łuk dwoma odcinkami,
wówczas otrzymamy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 10m.
Załóżmy dodatkowo, że ten trójkąt jest równoramienny i przyjmijmy, że jest
on ćwiartką kwadratu o przek. 20m. Jeśli wpiszemy w ten kwadrat okrąg, to
jego obwód wyniesie a * pi, gdzie a jest bokiem kwadratu. Otrzymamy 3.14 *
14.14m = 40.41m. Biorąc pod uwagę, że analizowany zakręt to ćwiartka
takiego okręgu, długośc łuku zakrętu to 10.10m. Po dodaniu prędkości, czas
do zderzenia to 0.260s.

Na mój gust prędkości trzeba dodać, jednak należy pamiętać, że wspomniane w
treści zadania 10m w rzeczywistości będzie raczej cięciwą łuku niż jego
długością i sądzę, że de facto o tym chodzi w Twojej uwadze i sformułowaniu
"trochę mniej".

Obliczone na początku 0.257s to minimalny czas, 0.260s to zupełnie
przykładowe, łatwe obliczenie jakiegoś tam względnie ostrego zakrętu.
Myślę, że zdajesz sobie teraz sprawę, o jakich czasach i różnicach w ogóle
mówimy.

Domyślam się, że w jakimś dalszym etapie rozumowania zajdzie pytanie, czy
zderzenia da się uniknąć... ale tu trzebaby trochę więcej danych ;-)

Pozdrawiam,





Temat: Witam


| Nie wiem czy dobrze trafiłam ale potrzebuje akiej procedury która bedzie
| miała podane dwa boki i jeden kąt i obliczy mi pozostałe kąty promien
| wipsany opisay pole i obwod.
| ...
| piotrek

Cześć Piotrek,
Chyba źle TRAFIŁAŚ, bo przy tak sprecyzowanym problemie
nawet gdyby ktoś chciał, to Ci nie pomoże. Masz podane dwa
boki i jeden kąt, ale czego? kwadratu? prostokąta? trójkąta?
Chcesz policzyć pole i obwód, ale czego? okregu wpisanego,
opisanego, czy tej figury, o której nie wiemy co to ma być?

W Delphi 7 zrobisz to właściwie tak samo jak w Turbo Pascalu,
a istota problemu jest raczej "natury matematycznej" i dlatego
twierdzę, że źle trafiłaś (eś) ?

Tadek


no tak masz racje nie doprecyzowałem sie chodzi mi oczywiscie otrójkąt.
kombinowałem na rozne sposoby i jeszcze pare osób i nie mam pojecia na
odwrót to wiem

to było by tak na odwrót tzn 2 katy i 1 bok

PROCEDURE RozwTr({We}bk1,k1,k2:double;{Wy}VAR
bk2,bk3,k3,Pole2,PrW,PrO:double);
{Oblicza pozostałe boki trojkata,kat,pole,promien wpisany i opisany}
BEGIN

     k3:=pi-(k1+k2);
     bk2:=(bk1*sin(k2))/sin(k3);         //oblicza bok b
     bk3:=(bk1*sin(k1))/sin(k3);        //oblicza bok c
     Pole2:=(b*c*sin(k1))/2;           //oblicza pole
     PrO:=(a*b*c)/(4*Pole);           //promien opisany  Ro
     PrW:= Pole2/((a+b+c)/2);        //promien wpisany   Rw

END;//RozwTr

a odwrotnie nie mam pojecia
pomóż :)





Temat: prosze o uzupelnienie
mam prosbe jesli by ktos mogl mi podpowiedziec bo przyznam szczerze ze jestem noga z matematyki chodzi mi o poprowadzenie tych zadan jak dla przedszkolaka (napisac te wzory z ktorych trzeba skorzysta w kazdym zadaniu)

1 Pole trapezu rownoramiennego jest rowne 39 (pierwiatek z 3 cm) Ramie trapezu o dl 6 cm tworzy z dluzsza podstawa kat o mierze 60o. Obl dlugosc krotszej podstawy tego trapezu

2 Bok rombu ma dl 13 cm a jego krotsza przekatna 10 cm. Obl. pole tego rombu

3 W rombie o dl 20 cm kat ostry ma miare 45o. Obl dlugosc promienia okregu wpisanego w ten romb

4. Oblicz pole prostokata o dluzszym boku rownym 12 cm i kacie miedzy przekatnymi 60o

5 W trapezie katy przy dluzszej podstawie maja miary 30o , 45o Dluzsza podstawa ma dl 16 a wys trapezu jest rowna 3 cm. Jaki obw. ma ten trapez

tu juz pomogliscie mi ale nie wiem jakie te wzory uzyc

1. Najpierw liczysz wysokosc z funkcji trygonometrycznych. h=3 pierw. z 3,
Krótsza podstawa = x,dłuzsza x+2a,z Pitagorasa liczysz a,a=3,a nastepnie ze wzroru na pole obliczasz x,x=10

Odp. Krótsza podstawa= 10

2. P= 13^2=169

zad. 3
Wysokość trapezu jest równa średnicy tego okręgu,więc h=d -> h=2r
Z funkcji trygonometrycznych obliczasz R ( h/20=sin45) ,h=10pierw z2,wiec R= 5 pierw. z2

zad.4

Krótsza długosc prostokata = połowie długości przekątnej

6/x=cos 30
x=4 pierw. z 3

P= 48 pierw. z 3

5 Liczysz ramiona trapezu z f. trygonom.: sin30=3/l sin45=3/L
l=6 L=3 pierw z 2
Z Pitagorasa liczysz drugie przyprostokatne (zawieraja sie w dłuzszej podstawie) trójkatów z których wczesniej liczylismy ramiona.
a=3 pierw. z 3
b=3

Krótsza podstawa: 16-3-3 pierw. z 3=13- 3 pierw.z 3
Teraz juz mozna obliczyc obwód



Temat: zadanie i zapytanie


witam,

jak rozwiązać zadanie poniższego typu:
20m materiału zostały zawinięte na 'rurę' o średnicy 5cm. Grubość materiału
to 1mm, oblicz średnicę wałka.
Do rozwiązania zadanie  przyjęto uproszczony model, tzn kolejne warstwy
tworzą okręgi.

Zadanie niby proste, doszedłem do tego, że należy obliczać kolejne obwody z
średincą + 1mm, dopóki ich suma nie przekroczy 20m. No ale jak to zapisać?
Próbowałem tak:


Witaj Rinaldo.
Prawie dobrze, tylko kolejne średnice są większe o _dwa_ milimetry :-).


u - obwód rury
r - promień rury
p - /Pi

u + x = 2p(r+1)
x = 2p

{1} 20000 = u+(u + 1*2p)+(u + 2*2p)+(u + 3*2p)+...+(u + n*2p)

{2} 20000 = u + n(u + u + n*2p) / 2

Nie wiem czy {1} jest równością i czy {1} można zapisać jako {2} ? Czy to
równanie jest prawidłowe, czy zrobiłem jakiś bląd ?
Wymyśliłem jeszcze coś takiego:

20000 = 1..n(u + 1..n*2p)
Jak to równanie rozwiązać?


Masz trochę mylące swoje oznaczenia - ja proponowałbym zrobić to "prosto":
wyliczyć kilka pierwszych elementów, zrobić ciąg, i zobaczyć dla jakich "n"
suma wyrazów jest mniejsza od 20 m.
p to pi, d to średnica wałka.
a1 = p*d
a2 = p *(d+2) = p*d + 2p = a1 + 2p
a3 = p* (d+4) p*d + 4p = a1 + 4p
...
an = a1 + (n-1)*2*p
Policzyć sumę, rozwiązać _nierówność_ np. Sn = 20000 (wiadomo dlaczego),
znaleźć n, zaokrąglić, i policzyć jeszcze raz Sn.

"Nienormalnymi rządzą nienormalne prawa"
                        Tytus, Romek i A'Tomek, ks.XIV





Temat: Witam
ok procedurke juz mam
tylko jeszcze pare wątpliwości mi zostało
mianowicie jak oblicza mi te kąty to w czym?? sin kąta,radiany
bo ja pozniej musze pdoaj je w stp i min? jak to pozamieniac i na co?

to bedzie jzu koniec jakby ktos mi doradzil co z tym zrobic ??


| Nie wiem czy dobrze trafiłam ale potrzebuje akiej procedury która bedzie
| miała podane dwa boki i jeden kąt i obliczy mi pozostałe kąty promien
| wipsany opisay pole i obwod.
| jak to zrobic w delphi7?

To nie problem Delphi a matematyki.

Przyjmuję, że chodzi o trójkąt

Kiedy są podane 2 boki i 1 kąt to zawsze w pierwszej
chwili powinno przychodzić na myśl twierdzenie cosinusa.

Stosuj dla boku naprzeciwko tego kąta.
Jeślli podany jest kąt między podanymi bokami to wystarczy
jeszcze jedno pierwiastkowanie. Jeśli jeden z 2 pozostałych to rozwiązać
równanie drugiego stopnia.

Znając 3 boki pozostałe kąty możesz wyliczyć stosują T. cosinusa.
Możesz też stosować poniższe twierdzenie.

O ile jeszcze pamiętam to jest T. sinusa. W każdym razie: W każdym
trójkącie stosunek każdego boku do sinusa kąta naprzeciwko jest
stały i równy średnicy (2*r) okręgu OPISANEGO.

Pole można wyliczyć z 3 boków (nie pamiętam nazwy twierdzenia
- nazwisko matematyka). Albo (jeśli jeszcze pamiętam):

pole = 0.5 *a*b*sin kąta (a, b)

Ponieważ pole trójkąta = 0.5*bok*wysokosc na ten bok, zatem

pole = r*(a + b +c)

gdzie znane są pole, a, b, c.

Jak widać powyżej r można też obliczyć stosując T. sinusa
(a : sin(alfa) = 2*r)

Do Rzymu prowadzi wiele dróg ;-)

Tocbac.






Temat: pytania
no dobra co z obręczami.........?

więc z obręczami to już sie na zdrowy rozum kłania matematyka,
OB = 2 Pi x r

Ob to obwód, Pi to stała wynosząca zawsze 3.14, oraz r to promień.

mówisz że masz bęben średnicy 25 cm, oki , ale jak sama przyznałaś nie jest to 100% okrąg, i stąd już wiadomo że trzeba sobie to wszystko wyliczyć dla pewności, gdyż słowne pół centymetra może zmienić Ci wszystko w syzyfową prace.
musisz najpier wyliczyć sobie promień bębna twojego, i tak więc mierzysz miarką tasiemkową obwód swego kielicha i modyfikujesz wzór który Ci podalem, ale pewnie go znasz na pamięć bo to w końcu coś co sie chyba pamięta na całe życie po praniu muzgó (napisane tak z pełną premedytacją) w szkole podstawowej.
wyliczasz w ten sposób swój prawdziwy promień, w jednym miejscu może być dłuższy na bębnie a w innym krótszy ale obwód będzie taki jak ma być a obwód możesz sobie potem wyginać i modyfikować.
potem obręcze , najlepiej sobie je narysuj, będą to trzy okręgi, mające jeden środek, najmiejszy okrąg bedzie obwodem twego bębna, następny będzie obręczą (mniejszą) na której bedziesz robić przeploty, a zaś z koleji największa obręcz, będzie służyła do założeniea skóry,
i znowu tu masz kombinatoryke, najmiejszy okrąg z narysowanych to jest twój bęben o jakimś promieniu, następny to ta mniejsza obręcz, musi być ona większa od bębna, to też do promnienia doliczasz jakieś 0.5cm aby byl chociaż taki odstęp większy od bębna i kolejne minimetry dodajesz do tego jako grubośc drutu urzytego do zrobienia obręczy skoro mówisz że masz drut chyba 5tke to ten promień dla obręczy wyniesie r + 0.5 + 0,5mm
kolejna obręcz ta największa znowu musi być ciut większa , napewno o grubośc drutu + te 0.5cm dla sznurka który będzie dociskał jednocześnie skóre na zakładce.
więc bedzie znowu r+ 1cm + kolejne 1cm

i podstawiasz wszystko znowu do wzorów i obliczasz obwody, po obliczeniou obwodu ucinasz na takiej długości drut i formujesz z niego obręcze, potem przymierzasz czy wszystko wygląda mniej więcej tak jak byś chciała i dajesz do spawania, to niby tak prosto wszystko ale ja taki mądry a swoje obręcze ostatnio spieprzyłem, jedna za duża, druga za mała, i jutro znowu zaczynam obliczenia - hehehehe.
ważna rada , jeżeli do tego wszystkiego używasz miarki krawieckiej, to używaj tej samej od początku do końca, bo ja wyszedłem na tym jak Zabłocki na mydle, w domu stosowalem jedną a w robocie drugą, gdy potem je porównalem okazalo się że jedna była już wyciągnięta ładnie i może stąd moje mydlane obliczenia.

dodatkowo jeśli drut masz 5-tke to moszesz zaryzykować, jeśli 4-ke to odradzam bo, sam już takim robilem, przesyłam Ci fotki co sie dzieje z 4ką gdy sie spieprzy obliczenia i obręczy dobrze nie dopasuje, poza tym 4 się poddaje przy bardzo mocnych dociąganiach i czasami sznurek z zakładki może zlecieć poprostu, dodatkowo spawnąć nr 4 zwykłą spawarką trzeba umieć, ja dałem jednemu fachurze raz na cyku i cyknoł, ale jak potem zakladalem skóre to spaw puszczał , inaczej jak ktoś ma automat, ale raczej lepszy drut 5 lub 6tka, z szustki obecnie ja robie i napewno ciężko jest go powyginać ale dzięki temu będzie nie do zniszczenia no i łatwiej mu zrobić mocny spaw.
i to chyba tyle, jutro biore się za ponowne wyliczenia - zobaczymy jak mi znowu pujdzie hehehehe




Temat: Nash bash ;]

CinekShield: A w komputerach kwantowych trzeba ustawić właśnie pomiędzy dwoma stanami.

Leiga: nom i wymyśliłem kwantowe pojęcia o tym nie mając. Platon miał rację - nasza dusza wywodzi się ze świata idei...

Leiga: MC konsekwentnie - jeśli zera nie ma, to następne w prostocie to 1 i 2

CinekShield: Nie ma zera? To przy jakiej temperaturze zaczyna zamarzać woda?

Leiga: 273K, 32F...

Leiga: A zera nie ma jak sama definicja wskazuje

CinekShield: A w stopniach Celsjusza Leiga?

Leiga: A i jeszcze jedno - zależne od ciśnienia

Adi anakonda: nie lubię fizyki

CinekShield: Ale zgodzę się. 0 jest tylko wartością umowną.

Leiga: Nie, zero to abstrakt, którego zrozumienie zajęło dziesiątki, jeśli nie setki lat

Leiga: nie ma wartości "0"

maciekt: http://pl.wikipedia.org/wiki/Zero - niby jest, a niby nie ma. To jest dla mnie kwestia związana bardziej z filozofią niż z fizyką/matematyką.

MCaleb: Jeżeli zero Ci nie odpowiada, to zawsze możesz użyć NULLa. Tyle że obie wartości sie różnią.

MCaleb: Zero to wartościowe przedstawienie braku wartości, a NULL przedstawia brak jakiejkolwiek wartości.

maciekt: NULL kojarzy mi się z programowaniem, bo tam się z tym spotkałem. Na przykład w c++ występuje NULL, ale w Delphi jest to 'nil'. Jednak przyzwyczaiłem się do zwykłego zera z tego względu, że często go używam. ^^

Leiga: 0 było potrzebne matematykom na wykazanie możliwości odejmowania... Gorzej już gdy mamy odjąć coś od zera, a już mnożenia przez 0 nie rozumiem, bo niemożliwość dzielenia jest dość naturalna. Potęga zerowa istnieje aczkolwiek również jest abstrakcyjna. Tak

Leiga: maciekt większość geniuszów matematycznych to platonicy. Platon rozpoczynał nauki filozofii od matematyki. Pojęcia matematyczne najlepiej odwzorowywały świat idei. Jeśli potrafiłeś zauważyć/zrozumieć idee trójkąta, potrafisz je znaleźć w świecie otaczaj

Leiga: otaczającym nas, tzn widzisz że niektóre cienie partycypują w idei trójkąta. Zero jest pojęciem abstrakcyjnym, matematyka jest wstępem do filozofii...

Quinn: Szczerze mówią, to gdybym miał dostatecznie mocny komputer, to obliczałbym wartość liczby Pi

Quinn: teoretycznie mogę założyć, że po ciągu bezsensownych liczb pojawiły by się tylko 1 i 0, lub ciągi

Leiga: Mnie bardziej do gustu przypadł Aristo - chłopak uwierzył w materię - inną niż ta obecnie przez nas rozumiana, no i ta potencja - mniam jego lubię, ale czyta się Go o wiele gorzej

maciekt: Ciekawa dyskusja się wytworzyła z prostego pytania nt. pojemności dysku.
Quinn: a co do magazynowania danych lub ich przesyłania to jestem entuzjastą fal radiowych

Quinn: różna częstotliwość i polaryzowanie pozwala zapisać masakrycznie dużo danych, a fale radiowe mają prawie prędkość światła

Leiga: no i przy pi właśnie dostaje szału. Obwód okręgu = 2 pi r. pi jest liczbą niepełną (uogólnijmy) tym samym nigdy nie powinniśmy otrzymać liczby całkowitej. Wyobraźmy sobie że mam do dyspozycji 100 czegoś np cm i z tego robię linię idealnego okręgu. Liczba

Leiga: całkowita nigdy nie uzyskiwana w mnożeniu z użyciem pi

Leiga: ?

Leiga: Quinn nie licz pi wylicz mi to r

Leiga: to r jest kluczem do absolutu, do matrixa, do pojęcia niepojętego... Takie r jest na miarę pi, równie nieskończone... Dość

Quinn: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

Quinn: ale właśnie rozkminiam Pi - szukam jakiejś logiczności, czegokolwiek

Quinn: mam powyżej ciąg

Quinn: i znajdźmy zależność

Leiga: no ale zobacz, że w teorii jest to liczba skończona, bo jak inaczej obwód okręgu może być liczbą całkowitą?

Quinn: no racja

Quinn: stąd wniosek, że taktowość zegara 1000 Thz i obliczymy :p

Quinn: w sumie, to pseudointeligenci z nas



Temat: Sedno sprawy --> zalosny poziom artykulu (bylo:
Przepraszam za off-topic. Mam przypadkiem przed nosem artykuł
z "Rzeczpospolitej" 1997/12/04, "Najlepiej oblicza Kanada":

"3,14, a dokładniej 3.1415, a jeszcze dokładniej 3.141592, czyli słynna
liczba pi, stały składnik wielu wzorów, służy do obliczania powierzchni
koła, do rozwiązywania równań statystycznych, do ustalania względnej
pozycji gwiazd w obrębie galaktyki, znajduje zastosowanie od prostej
geometrii do fizyki kwantowej. Poza tym, wziąż stanowi matematyczną
zagadkę, intryguje, bowiem wciąż nie ustalono, ile -- konkretnie --
miejsc po przecinku zawiera. Czy nieskończenie wiele?

Najstarsze spośród znanych, udokumentowane zmagania z liczbą pi
pochodzą sprzed 4000 lat, ze starożytbego Babilonu. Ówczesnych mędrców
fascynowało jej uściślanie, ich metoda polegała na obliczaniu obwodu
sześciokątów wpisywanych w okrąg, w ten sposób uzyskali wartość 3,25.

Pierwsze rekordowe i całkowicie poprawne określenie jej wartości
pochodzi z roku 250 p.n.e., jego autorem jest Archimedes z Syrakuz,
doliczył się wówczas do trzech miejsc po przecinku: 3,141. Posłużył
się metodą wpisywania kręgu w kolejne wielokąty o coraz większej
liczbie boków.

W 1766 roku n.e. francuski matematyk Lambert zdołał wykazać, że
liczba pi jest "irracjonalna" tzn., że następstwo kolejnych miejsc
po przecinku nigdy się nie powtarza.

Próbowano do niej podchodzić z różnych stron, w XVIII wieku uznano ją
za liczbę niewymierną, ale niewiele tym wskórano, ponieważ ostatecznie
nie dowiedziono, że uszeregowanie kolejnych miejsc po przecinku to
po prostu chaos.

Przez całe tysiąclecia zmagania z liczbą pi prowadzone za pomocą
przysłowiowych: ołówka i kartki papieru, a niechby nawet liczydeł,
skazane były na niepowodzenie. W zasadzie, aż do drugiej połowy XX
wieku tajemnica liczby pi pozostawała nie wyjaśniona. Dopiero rozwój
informatyki, czyli komputerów, pozwolił matematykom uchylić rąbka
tajemnicy. Mianowicie, spostrzegli oni, że istnieje, jeśli tak można
powiedzieć, wiele stopni przypadkowości, że przypadkowość absolutna
jest niemal nieosiągalna i -- w tym kontekście -- liczba pi nie jest
całkowicie przypadkowa! Najlepszy dowód, że można było ułożyć programy
komputerowe do ustalania kolejnych miejsc po przecinku. W 1995 roku
(informowaliśmy o tym), w Centrum Obliczeniowym Uniwersytetu w Tokyo,
profesor Yasumasa Kanada obliczył 6,4 miliarda miejsc po przecinku.
Matematycy, dysponując tak kolosalną dokładnością, rozpoczęli
poszukiwania, próbowali wyłowić jakiś sens, logikę, jakiś ,,motyw''
w tej galaktyce cyfr. Na razie, świat nie dowiedział się jeszcze
o wynikach tych łowów.

Tymczasem z tokijskiego Centrum Obliczeniowego nadeszła informacja
o kolejnym rekordzie w tej ,,dyscyplinie'', tym razem Yasumasa Kanada
uzyskał -- uwaga! -- 51 miliardów miejsc po przecinku. Posłużył się
maszyną zbudowaną z 1024 mikroprocesorów. I co z tego wynika? Na razie
nic, na razie matematycy przypuszczają, że liczba pi jest ,,tylko
trochę'' chaotyczna, ale jeszcze tego nie zdołali udowodnić. Ciekawe,
ilu miliardów miejsc po przecinku im brakuje.

                                                                  K.K."





Temat: [Fizyka] Pole elektromagnetyczne
Witam, potrzebuje kogos kto ma wiedze, i rozwiąże mi zadania, za które zapłace, musze miec 2 zadania rozwiazane, do wyboru z :

1. Dwa nieskończenie długie prostoliniowe przewodniki, w których płyną prądy
o natężeniach odpowiednio 2A i 3A, ustawiono równolegle w odległości 50cm od siebie.
W jakiej odległości od przewodnika z większym prądem znajduje się miejsce, w którym
natężenie pola magnetycznego jest równe zeru, jeżeli wiadomo, że prądy płyną w obydwu
przewodnikach w tę samą stronę?

2. Naładowana cząstka o masie m rozpędzana jest różnicą potencjałów U, po czym wpada
w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B, gdzie zakreśla tor w kształcie okręgu
o promieniu r (patrz rysunek). Określ znak i wielkość ładunku cząstki.

3. Obwód o długości 100cm i indukcyjności 20Hr wykonano z drutu o przekroju 1 mm2
, przy czym opór właściwy użytego materiału wynosi 10 Ωm. Przez ramkę przepływa prąd,
którego natężenie wzrasta jednostajnie o 0,2A w ciągu każdych 2 sekund. Jaka jest
wartość i kierunek powstającego przy tym dodatkowego prądu indukcyjnego?

4. Pociąg porusza się w kierunku punktu kontrolnego, w którym dokonuje się pomiaru
napięcia między szynami za pomocą woltomierza o bardzo dużym oporze wewnętrznym.
Jaka jest prędkość pociągu, jeśli woltomierz wskazuje napięcie U, rozstaw szyn równy
jest d, zaś składowa pionowa natężenia pola magnetycznego Ziemi wynosi H i skierowana
jest do góry? Czy wskazania woltomierza ulegną zmianie, jeśli pociąg będzie się oddalał
od punktu kontrolnego z tą samą prędkością?

5. Solenoid podłączono najpierw do źródła prądu stałego o napięciu U1=10V, a następnie do źródła prądu przemiennego o częstotliwości f=50Hz i napięciu skutecznym Usk=220V.
W pierwszym przypadku przez solenoid płynął prąd stały o natężeniu I1=15A, zaś
w drugim prąd przemienny o natężeniu skutecznym Isk=25A. Jaka moc wydziela się
w cewce w każdym z tych przypadków?

Oraz opracowac krotko 2 zagadnienia do wyboru z:

1. Jak zmieni się cyrkulacja wektora natężenia pola magnetycznego H po okręgu obejmującym przewodnik
z prądem, jeśli natężenie tego prądu wzrośnie 4-krotnie?

2. Co jest „pierwotnym źródłem” pola magnetycznego, tzn. skąd się to pole bierze?

3. Co to jest siła Lorentza? Od czego zależy jej kierunek i zwrot?

4. Podaj regułę Lenza i konkretny przykład jej zastosowania.

5. Podaj przykład wykorzystania zjawiska indukcji wzajemnej.

6. Jakie są metody zmiany strumienia indukcji magnetycznej? Która z tych metod jest wykorzystywana
w prądnicy prądu przemiennego?

7. Co to są wartości skuteczne prądu i napięcia? Jaka jest skuteczna i szczytowa wartość napięcia
w domowej sieci elektrycznej?

8. Jak oblicza się ciepło wydzielane w obwodzie prądu przemiennego?

9. Na czym polega rezonans w obwodzie RLC? Kiedy mamy z nim do czynienia? Od czego zależy szerokość
krzywej rezonansowej?

Dane kontaktowe

Na forum nie zamieszczamy danych kontowych w celu dalszej prywatnej pomocy. Pomagamy tylko na forum. Poza forum nie pomagamy. Pamiętaj o tym i poczytaj ogłoszenia admina. BTW czego nie rozumiesz? tych zadań jest dość sporo więc sprecyzuj Swój problem bo nikt raczej nie zrobi tylu zadań. Kris



Temat: Rozporządzenie Ministra Dziedzictwa Narodowego i Sportu
Rozporządzenie Ministra Dziedzictwa Narodowego i Sportu
z dnia 12 lutego na podstawie art. 4 pkt. 3 zatwierdzam program nauczania z matematyki:

Autor programu: mgr Matthias

Poziom podstawowy:
I semestr
1. Liczby.
a) Wiadomości o liczbach Naturalnych, Całkowitych, Rzeczywistych, Wymiernych, Niewymiernych.
b) Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie.
c) Procenty.
d) Liczby skończone, nieskończone, nieskończone okresowe. Zaokrąglanie liczb.
II semestr
1. Algebra.
a) Obliczanie równań z jedną niewiadomą.
b) Proste zadania tekstowe z jedną niewiadomą.
2. Podstawy geometrii (trójkąt, kwadrat, prostokąt, trapez, romb, równoległobok, koło – obliczanie pola i obwodu).

Poziom średnio - zaawansowany:

Klasa pierwsza

I semestr
1. Rozwinięcie wiedzy o liczbach:
a) Przedziały liczbowe
b) Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym ujemnym, wymiernym dodatnim i ujemnym.
c) Średnie
d) Wzory skróconego mnożenia
2. Operatory logiczne
3. Funkcje:
a) pojęcie funkcji
b) wykresy funkcji

II semestr
1. Geometria na płaszczyźnie
a) Poszerzenie wiedzy o figurach poznanych w zakresie podstawowym plus figury foremne i nieforemne.
b) Pojęcie kąta
c) Pojęcie odległości
d) Półproste, proste i odcinki
e) Pojęcie figury wpisanej i opisanej w okrąg
f) Twierdzenie Pitagorasa

Druga klasa

I semestr
1. Funkcja wymierna
a) Dziedzina funkcji
b) Wykres
2. Ciągi - lekcje dodatkowe nieobowiązkowe
a) Pojęcie ciągu - lekcje dodatkowe nieobowiązkowe
3. Trygonometria. Podstawowe informacje

II semestr
1. Geometria przestrzenna
a) Wielościany, w tym graniastosłupy i ostrosłupy.
b) Bryły obrotowe, w tym walec, stożek, kula
c) Obliczanie pola i objętości

Trzecia klasa

I semestr
1. Rachunek prawdopodobieństwa
a) Proste obliczenia prawdopodobieństw
2. Statystyka. Pojęcia statystyczne
3. Powtórzenie teorii do matury

II semestr
1. Zadania przygotowujące do matury

Poziom zaawansowany:

1) Materiał z poziomu średnio zaawansowanego razem z rzeczami przekreślonymi.
Układ taki sam jak na poziomie średnio zaawansowanym z tymże dochodzą większe ilości wartości bezwzględnych do funkcji, wykresów itd., parametry gdzie się da.
Ponadto:

2) Elementy logiki.
3) Wektory.
4) Trygonometria:
- tożsamości
- wzory redukcyjne
- funkcja trygonometryczna i jej własności
- równania i nierówności
- funkcje trygonometryczne sumy i różnicy, wielokrotności kąta.
- Sumy i różnice funkcji trygonometrycznej.
5) Ciągi:
- granica ciągu liczbowego
- szereg geometryczny
6) Rozszerzenie wiadomości o rachunku prawdopodobieństwa
7) Poszerzenie wiadomości o bryłach (kąty, figury ścięte itp.)
8) Granice. - zajęcia dodatkowe
9) Pochodna funkcji. - zajęcia dodatkowe

==
Zatwierdzone przez Ministerstwo Dziedzictwa Narodowego i Sportu i dopuszczone do użytku szkolnego:
(sygnatura PNzM/1)



Temat: Dlaczego scanf nie działa?
Witam. Mam mały problem i najgorsze jest to że nie wiem dlaczego on wystepuje ;/. konkretnie chodzi o funkcje scanf ktora nie uruchamia sie ;/ program ja pomija. Chodzi o ostatni scanf w kodzie. A oto kod:



#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* Wykonanie : Łukasz Wasilewski */

int main()
{
    const float pi=3.14;
    float r, pole, obwod, pole_w, dl_luku; 
    char z, y;              // znaki wyboru
    int alfa;
   
    printf("Program sluzy do obliczania: pola kola obwodu okregu pola wycinka kola dlugosci luku ");                 
    start:   
    printf(" Co chcesz obliczyc? Pole kola[p] Obwod okregu[o] Pole wycinka[w] Dlugosc luku[d] ");
    scanf("%c", &z);
   
   
    switch (z) {
           
        case 'p':  printf("Prosze podac promien okregu lub kola r=");
                 scanf ("%f", &r);
                 pole=pi*(r*r);
                 printf("Pole kola wynosi %.2f ", pole);
                 break;
        case 'o':  printf("Prosze podac promien okregu lub kola r=");
                 scanf ("%f", &r);
                 obwod=(2*pi)*r;
                 printf("Obwod okregu wynosi %.2f ", obwod);
                 break;
        case 'd':  printf("Prosze podac promien okregu lub kola r=");
                 scanf ("%f", &r);
                 printf("Prosze podac wartosc katu na ktorym oparty jest luk alfa=");
                 scanf("%d", &alfa);
                 dl_luku=(alfa*2*pi*r)/360;
                 printf("Dlugosc luku wynosi %.2f ", dl_luku);
                 break;
        case 'w':  printf("Prosze podac promien okregu lub kola r=");
                 scanf ("%f", &r);
                 printf("Prosze podac wartosc katu na ktorym oparty jest luk alfa=");
                 scanf("%d", &alfa);
                 pole_w=(alfa*pi*(r*r))/360;
                 printf("Pole wycinka wynosi %.2f", pole_w);
                 break;
        default: printf("Prosze jeszcze raz wybrac czynnosc. ");
                 goto start;
                 break;
                 }
                 
        printf("Jeszcze raz? t/n ");
        printf("cos");       
        scanf("%c", &y);
        printf("cos");
        if (y=='t') {
                  goto start;
                  }
                  else if (y=='n') {
                       goto koniec;
                       }
         
         
        koniec:
        system(" PAUSE");               
        return 0;
       
}

KUNIEC

Dziwne dla mnie jest to że printfy przed i za scanfem dzialają. Używam Dev-C++. Jeśli bedzie ktoś w stanie pomoc prosze o odp
Pozdrawiam




Temat: o liczbie pi!!!!!
Jedn? z pierwszych wielkich niespodzianek dotycz?cych liczb by3o odkrycie liczb niewymiernych. Przygoda ta przytrafi3a sie staro?ytnym Grekom, próbuj?cym wyliczya d3ugo?a przek?tnej kwadratu o danym boku. Okaza3o sie wtedy, ?e stosunek d3ugo?ci przek?tnej do boku nie jest liczb? wymiern?, to znaczy nie da sie przedstawia w postaci ilorazu dwóch liczb ca3kowitych. Dla Greków by3 to swego rodzaju szok, wali3a sie ich koncepcja filozoficzna ?wiata, którym mia3y rz?dzia liczby naturalne oraz ich proporcje; nie przypuszczali, ?e takie obiekty (czy? mo?na je nazwaa liczbami?) mog? istniea. My dzi? w liczbie nie widzimy nic dziwnego...

Liczba ma podobny rodowód, choa przez tysi?clecia nikt nie zastanawia3 sie nad jej natur?. Ale ju? w staro?ytno?ci zauwa?ono, ?e stosunek d3ugo?ci obwodu okregu do d3ugo?ci jego ?rednicy (tak najcze?ciej definiuje sie p) jest wielko?ci? sta3? i, co istotne, wielce przydatn? do obliczania pól rozmaitych figur. Tym niemniej dok3adnej jego warto?ci nie uda3o sie wyliczya (a rozwa?ali ten problem ju? Babilonczycy dwa tysi?ce lat przed nasz? er?; przyjmowali oni, ?e stosunek ten wynosi w przybli?eniu 3). Ciekawe, ?e w piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysoko?ci wynosi 3,1416, czyli przybli?enie z dok3adno?ci? do czterech miejsc po przecinku! Dzi? nie mo?na stwierdzia, czy by3 to zadziwiaj?cy przypadek, czy wynik geniuszu nie znanych nam z imienia uczonych. Ponad dwa tysi?ce lat pó1niej, w III wieku przed Chrystusem, Archimedes, jeden z najwybitniejszych umys3ów w historii, oszacowa3 jako 22/7 (czyli z dok3adno?ci? do dwóch miejsc po przecinku), a do wyniku 3,1416 doszed3 dopiero w II wieku naszej ery Klaudiusz Ptolemeusz.
U?ywany dzisiaj symbol nie pochodzi wcale z czasów staro?ytnych. Wprowadzi3 go w 1706 roku William Jones w ksi??ce Synopsis Palmariorum Matheseos ( pochodzi od pierwszej litery greckiego s3owa "peryferia"), a rozpowszechni3 pó1niej Leonhard Euler (1707-1783). Liczba ta nazywana jest te? ludolfin?, od imienia Ludolpha van Ceulena, który w 1596 roku poda3 jej przybli?enie z dok3adno?ci? do 35 miejsca po przecinku, co w tamtych czasach by3o wyczynem nie lada. Stopniowo wyliczano z wieksz? dok3adno?ci?; w 1974 roku Jean Guillod i Martine Bouyer rozwineli do... milionowego miejsca po przecinku, oczywi?cie przy u?yciu komputera. i na tym sie nie skonczy3o, bo ambitnych nie brakuje. Jesieni? 1995 og3oszony zosta3 rekord wynosz?cy 6 442 450 000 cyfr. Odpowiedni? liczbe osi?gnieto za pomoc? programu napisanego przez Japonczyka Daisuke Takahashi, sprawdzonego niezale?nie na dwóch komputerach. Czas pracy ka?dego z komputerów wynosi3 oko3o 5 dni.
Bardzo szybko okaza3o sie, ?e liczba ma istotne znaczenie w wielu fundamentalnych zagadnieniach. Stwierdzono, ?e za jej pomoc? mo?na dok3adnie podaa, w zale?no?ci od promienia, tak?e i pole ko3a, objeto?a i pole powierzchni kuli, wielko?ci zwi?zane ze sto?kami i innymi bry3ami obrotowymi... Wzory zapisane za pomoc? s? zaskakuj?co proste. Niezwykle pomys3owe metody liczenia objeto?ci bry3 przedstawi3 Archimedes, który wyniki badan nad kul? i walcem uwa?a3 za swoje najwieksze osi?gniecie; za?yczy3 sobie nawet, aby na jego grobie umieszczono kule i opisany na niej walec. Archimedes, przy swej ogromnej wszechstronno?ci, by3 przede wszystkim matematykiem, dzi? jednak wielu uwa?a go g3ównie za fizyka.

Jednym z najs3ynniejszych problemów staro?ytno?ci by3o zagadnienie kwadratury ko3a; chodzi3o o to, by skonstruowaa - u?ywaj?c jedynie cyrkla i linijki - kwadrat o powierzchni równej polu danego ko3a. Szybko okaza3o sie, ?e zadanie sprowadza sie do konstrukcji odcinka o d3ugo?ci p; w V wieku p.n.e. Hippokrates z Chios doszed3 do wniosku, ?e powierzchnia ko3a jest proporcjonalna do kwadratu jego promienia. Problem kwadratury ko3a atakowany by3 wielokrotnie, przez 2 tysi?ce lat jednak?e bezskutecznie; uzyskano jedynie wiele ciekawych konstrukcji przybli?onych. Autorem jednej z najelegantszych (a przy tym bardzo dok3adnej) by3 Polak, Adam Adamandy Kochanski, nadworny zegarmistrz Jana III Sobieskiego. Problem ten rozstrzygnieto dopiero w XIX wieku, ale z nad wyraz zaskakuj?cym efektem.

Przez wiele wieków badacze prawdopodobnie nie podejrzewali, ?e liczba ta mo?e nie bya wymierna. To, ?e nic nie wiadomo o wymierno?ci lub niewymierno?ci , pierwszy zauwa?y3 w XVII wieku Christiaan Huygens (1629-1695). Matematycy wieku XVIII byli w zasadzie przekonani o niewymierno?ci , nie potrafili jednak tego wykazaa. Pierwsz? próbe dowodu przedstawi3 w 1767 roku Szwajcar Johann Lambert. Natomiast w roku 1882 Niemiec Ferdinand Lindemann rozstrzygn?3 ostatecznie podstawowy problem dotycz?cy liczby , a tym samym odpowiedzia3 na pytanie o kwadrature ko3a. Lindemann wykaza3 mianowicie, ?e jest liczb? przestepn?. Co to znaczy?
Otó? w?ród liczb niewymiernych istniej? mniej lub bardziej "przyzwoite". Wa?ne znaczenie maj? liczby nazywane algebraicznymi, czyli takie, które s? pierwiastkami wielomianów o wspó3czynnikach ca3kowitych. Ka?da liczba wymierna ma te w3asno?a; istotnie, je?li mo?na j? przedstawia w postaci p/q , gdzie p i q s? ca3kowite, to odpowiednim wielomianem bedzie qx - p. Nie tylko liczby wymierne mog? bya algebraiczne; na przyk3ad jest pierwiastkiem równania x2-2=0. Okazuje sie jednak, ?e nie wszystkie liczby rzeczywiste s? pierwiastkami wielomianów o wspó3czynnikach ca3kowitych; co wiecej, tych pozosta3ych jest bardzo du?o. Nazwano je liczbami przestepnymi i taka w3a?nie jest w szczególno?ci .
Fakt, ?e nie jest liczb? algebraiczn?, rozstrzygn?3 w sposób definitywny problem kwadratury ko3a; z rezultatu Lindemanna wynika3o, ?e odpowiedniej konstrukcji, nad któr? tyle osób d3ugo sie meczy3o, ??danymi metodami przeprowadzia po prostu sie nie da. Dowód Lindemanna opiera3 sie miedzy innymi na tym, ?e przestepna jest liczba e (co wykaza3 11 lat wcze?niej Francuz Charles Hermite) oraz na... znanym ju? wtedy wzorze ei +1=0.

Pokazuje to, ?e wzór, o którym mowa, mia3 dla matematyki niezwykle znacz?ce nastepstwa!
w ten sposób doszli?my do liczby e. Zanim jednak bli?ej sie ni? zajmiemy, wspomnijmy jeszcze, ?e od 1593 roku datuje sie inna metoda wyra?ania - za pomoc? dzia3an nieskonczonych, a zapocz?tkowana przez François Vieète'a. Szczególnie 3adnie wygl?da wzór Leibniza i Gregory'ego z 1674 roku:
p/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

Nie ma zen jednak praktycznego po?ytku; chc?c za jego
pomoc? obliczya z dok3adno?ci? do dziesi?tego miejsca po przecinku, nale?y dodaa do siebie oko3o... 5 miliardów wyrazów.



Temat: wybory czy wiecie jak wybieramy
ciekawe czy wiecie jak u nas w wyborach przebiega podział mandatów
mówi się o tym stosunkowo mało
w poprzedniej kampanii niektórzy rzucali obietnice odejście od systemu proporcjonalnego a potem jakby zapomnieli

kto ma czas niech poczyta tekst niżej

*****************

Zasady podziału mandatów z list okręgowych w wyborach do Sejmu

Po otrzymaniu protokołów wyników głosowania w okręgach wyborczych PKW protokolarnie ustala zbiorcze wyniki głosowania na listy okręgowe w skali kraju i stwierdza, które listy spełniają warunki uprawniające do uczestniczenia w podziale mandatów w okręgach wyborczych, oraz zawiadamia o tym pisemnie okręgowe komisje wyborcze. Informację o tym podaje się do wiadomości publicznej.

Okręgowa komisja wyborcza, po otrzymaniu zawiadomienia z PKW, dokonuje podziału mandatów pomiędzy uprawnione listy okręgowe w sposób następujący:

1. liczbę głosów ważnych oddanych na każdą z tych list w okręgu wyborczym dzieli się kolejno przez: 1; 2; 3; 4 i dalsze kolejne liczby aż do chwili, gdy z otrzymanych w ten sposób ilorazów da się uszeregować tyle kolejno największych liczb, ile wynosi liczba mandatów do rozdzielenia między te listy,
2. każdej liście przyznaje się tyle mandatów, ile spośród ustalonego w powyższy sposób szeregu ilorazów przypada jej liczb kolejno największych.
3. jeżeli kilka list uzyskało ilorazy równe ostatniej liczbie z liczb uszeregowanych w podany sposób, a list tych jest więcej niż mandatów do rozdzielenia, pierwszeństwo mają listy w kolejności ogólnej liczby oddanych na nie głosów. Gdyby na dwie lub więcej list oddano równą liczbę głosów, o pierwszeństwie rozstrzyga liczba obwodów głosowania, w których na daną listę oddano większą liczbę głosów.

Mandaty przypadające danej liście okręgowej uzyskują kandydaci w kolejności otrzymanej liczby głosów. Jeżeli dwóch lub więcej kandydatów otrzymało równą liczbę głosów uprawniającą do uzyskania mandatu z danej listy, o pierwszeństwie rozstrzyga większa liczba obwodów głosowania, w których jeden z kandydatów uzyskał więcej głosów, a jeżeli liczba tych obwodów byłaby równa, o pierwszeństwie rozstrzyga losowanie przeprowadzone przez przewodniczącego okręgowej komisji wyborczej w obecności członków komisji oraz zainteresowanych osób zgłaszających listy; nieobecność osoby zgłaszającej listę nie wstrzymuje losowania. Przebieg losowania uwzględnia się w protokole wyników wyborów.

Zalety i wady proporcjonalnego systemu wyborczego

Do Sejmu RP wybiera się posłów w/g zasady proporcjonalności: 391 posłów z okręgowych list kandydatów na posłów w wielomandatowych okręgach wyborczych oraz 69 posłów z ogólnopolskich list.

System d’ Hondta (proporcjonalny). Metoda ta polega na:

* podziale liczby głosów otrzymanych przez poszczególne listy kolejno przez l, 2, 3, 4 itd,
* uszeregowaniu największych otrzymanych w ten sposób ilorazów w szereg malejący, obejmujący tyle ilorazów, ile jest mandatów do podziału,
* najmniejszy iloraz (wspólny dzielnik) zostaje następnie użyty do podziału liczb otrzymanych przez poszczególne listy głosów, a otrzymany stąd iloraz oznacza liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy.

Zalety:

* w składzie organu przedstawicielskiego nie zachodzą takie deformacje, jak w systemie większościowym,
* lepsze zabezpieczenie interesów mniejszości,
* bardziej adekwatny model dla systemu nieustabilizowanego,
* większa sprawiedliwość demokratyczna

Wady:

* utrudnia sformułowanie rządu mającego poparcie parlamentu – koalicje,
* czasami występuje kłopot z samym funkcjonowaniem sejmu – np. 25 partii po wyborach z 1991 r.
* łączy się z listami, wielopartyjnością, wielomandatowością systemu.

Rodzaje systemów proporcjonalnego podziału mandatów:

* system Hare – Niemeyera (1842r. – pierwszy system proporcjonalnego obliczania głosów). Najbardziej sprawiedliwy, nie faworyzuje dużych ugrupowań,
* system d’Hondta (Dont) - Preferuje silne partie. Stosowany był przy wyborach do Sejmu w latach 1993 i 1997, odstąpiono od niego w ordynacji wyborczej z 2001 roku, ale przywrócono ustawą z 26 lipca 2002r. System d’Hondta przyjmuje też obecna wersja ordynacji wyborczej do samorządu terytorialnego. Polega on na tym, że liczby głosów oddanych na poszczególne listy w okręgu wyborczym porządkuje się w ciąg liczb od największej do najmniejszej, a następnie liczby te dzieli się przez kolejne liczby całkowite (2, 3,4, 5, itd.). Powstaje w ten sposób tabela kolejnych ilorazów, a z tabeli tej wybiera się kolejno tyle największych liczb, ile jest mandatów do obsadzenia,
* system Saint-LeagĂźe – stosowany był przy wyborach do Sejmu w 1991r. i powrócono do niego w ordynacji z 2001r. Polega również na budowie ilorazów, z tym, ze jako kolejne dzielniki stosuje się liczby nieparzyste: 1,4 (jeden i cztery dziesiąte); 3; 5; 7 i dalsze kolejne liczby nieparzyste aż do chwili, gdy z otrzymanych w ten sposób ilorazów da się uszeregować tyle kolejno największych liczb, ile wynosi liczba mandatów do rozdzielenia między te listy.

Zalety i wady większościowego systemu wyborczego

Zalety większościowego systemu wyborczego:

* większa stabilność rządzenia,
* eliminacja ugrupować skrajnych,
* obrany rząd ma bardziej jednorodny charakter. Nie jest konieczne tworzenie koalicji,
* stworzone okręgi 1-mandatowe powodują lepszą identyfikację z wyborcami

Wady większościowego systemu wyborczego:

* silna deformacja układu politycznego w społeczeństwie,
* mniejszość pozbawiona reprezentacji politycznej,
* mniejsza sprawiedliwość z punktu widzenia współczesnej demokracji,
* nie jest to model właściwy dla nieustabilizowanego systemu partyjnego, ponieważ petryfikuje silne ugrupowania



Temat: Wyniki tegorocznych matur.
No cóż, rozważaliśmy sobie teoretycznie. Ale tak przepychać możemy się ad mortam defecatam, więc wziąłem maturę próbną z 2005 roku, zestaw MENowskich celów edukacyjnych i proszę, oto jest wynik porównania:

Przypominam zakres umiejętności po gimnazjum

1.Liczby wymierne i działania na nich, przykłady wykorzystania kalkulatora; porównywanie liczb wymiernych; procenty i ich zastosowania praktyczne; potęga o wykładniku całkowitym; własności potęgowania; pierwiastki i ich podstawowe własności.
2.Przybliżenia dziesiętne liczb rzeczywistych; przykłady liczb niewymiernych.
3.Zapisywanie wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowych; wzory skróconego mnożenia.
4.Przykłady funkcji (również nie liczbowych i nie liniowych); odczytywanie własności funkcji z wykresu.
5.Równanie liniowe z jedną niewiadomą, nierówność liniowa z jedną niewiadomą; układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi i jego interpretacja geometryczna.
6.Zbieranie, porządkowanie i przedstawianie danych (tam gdzie to możliwe z użyciem technologii informacji).
7.Proste doświadczenia losowe.
8.Wielokąty, koło i okrąg; symetralna odcinka i dwusieczna kąta; kąt środkowy i kąt wpisany, cechy przystawania trójkątów, okrąg wpisany w trójkąt, okrąg opisany na trójkącie.
9.Przykłady przekształceń geometrycznych.
10.Obwód i pole wielokąta; pole koła i długość okręgu.
11.Twierdzenia o związkach miarowych w figurach; twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania; figury podobne.
12.Prostopadłość i równoległość w przestrzeni; graniastosłupy proste, ostrosłupy i bryły obrotowe (walec, stożek, kula); obliczanie pól powierzchni i objętości wielościanów oraz brył obrotowych.

Osiągnięcia
1.Przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych.
2.Posługiwanie się własnościami liczb i działań oraz własnościami figur przy rozwiązywaniu zadań.
3.Posługiwanie się kalkulatorem przy rozwiązywaniu typowych zadań.
4.Dostrzeganie, wykorzystywanie i interpretowanie zależności funkcyjnych; interpretowanie związków wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, schematów, diagramów, tabel.
5.Prezentowanie z użyciem języka matematyki wyników badania prostych zagadnień.

Matura próbna z roku 2005

Zadanie 1. (3 pkt)
Dane są zbiory: A={x∈R: x−4≥7} , B= {x∈R:x2>0}. Zaznacz na osi liczbowej:
a) zbiór A,
b) zbiór B,
c) zbiór C=BA.

Do zrobienia bez problemu, 3 punkty

Zadanie 2. (3 pkt)
W wycieczce szkolnej bierze udział 16 uczniów, wśród których tylko czworo zna okolicę. Wychowawca chce wybrać w sposób losowy 3 osoby, które mają pójść do sklepu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych trzech osób będą dokładnie dwie znające okolicę.

Nie do zrobienia, 0

Zadanie 3. (5 pkt)
Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę
20 dag. W czasie kontroli zakładu zważono 150 losowo wybranych kostek masła. Wyniki
badań przedstawiono w tabeli.

Oczywiście, gimnazjalista policzy co najwyżej średnią 1 pkt

Zadanie 4. (4 pkt)
Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym a1 = 12 , a3 = 27 .
a) Wyznacz iloraz tego ciągu.
b) Zapisz wzór, na podstawie którego można obliczyć wyraz an, dla każdej liczby naturalnej n
c) Oblicz wyraz a6 .

Do zrobienia bez problemu 4 punkty

Zadanie 5. (3 pkt)
Wiedząc, że 0o ≤ α ≤ 360o , sin α < 0 oraz 4tg α = 3sin 2 α + 3cos2 α
a) oblicz tg α ,
b) zaznacz w układzie współrzędnych kąt α i podaj współrzędne dowolnego punktu, różnego od początku układu współrzędnych, który leży na końcowym ramieniu tego kąta.

Nie da rady 0

Zadanie 6. (7 pkt)
Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek dwóch przylegających do siebie działek w skali 1:1000. Jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona przez państwa Nowaków kwota wystarczy na zakup działki P2.

Pitagoras + Tales, bez problemu 7 punktów

Zadanie 7. (5 pkt)
Szkic przedstawia kanał ciepłowniczy, którego przekrój poprzeczny jest prostokątem.
Wewnątrz kanału znajduje się rurociąg składający się z trzech rur, każda o średnicy zewnętrznej 1 m. Oblicz wysokość i szerokość kanału ciepłowniczego. Wysokość zaokrąglij do 0,01 m.
(tu rysunek)
Potrzebna jest wysokość trójkąta równobocznego, reszta to dodawanie ze zrozumieniem. bez problemu 5 pkt

Zadanie 8. (5 pkt)
Dana jest funkcja f (x) = −x 2 + 6x − 5 .
a) Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości.
b) Podaj rozwiązanie nierówności f (x) ≥0.

brak funkcji wyższych stopni niż 1, 0 punktów

Zadanie 9. (6 pkt)
Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,
którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do
płaszczyzny podstawy pod kątem 60o .
a) Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielkości.
b) Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc, że do pokrycia
1m2 potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.

POtrzebne jest pole powierzchni trójkąta (podstawa * wysokość), nie ma problemu 6 pkt

Zadanie 10. (6 pkt)
Liczby 3 i 1 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x3 + ax2 + bx + 30.
a) Wyznacz wartości współczynników a i b.
b) Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Oczywiście nie da się, 0 punktów

Zadanie 11. (3 pkt)
wymaga znajomości ciągów, 0 punktów

Podsumujmy

punkty z zadań
3
0
1
4
0
7
5
0
6
0
Razem 26

Do zdobycia jest 50 punktów, zalicza 30% = > do zaliczenia potrzebne jest 15 punktów.
Gimnazjalista zdał i to ze sporym zapasem.

Czy są jakieś pytania?

Szablon by Sliffka